休日のはずだったが、あるクラスの臨時授業のため出勤。午前中に150分(6問)のテストが行われており、その解説に昼から出かければよかった。なのだが、諸般の事情で解説時間は90分。そりゃ無理ってもんでしょ。まあプリント作って行きましたが、学生の答案を…

いじめ問題に関連して、学校、校長、教育委員会などの問題点が連日テレビを賑わわせているが、教育委員会って一体どんな組織で何のためにあるのだろうか、と思う。ワタシの場合は、単に数学を教えるだけなので、そういった知識が一切なく、不思議だなあと思…

昨日、文系の学生の質問を受けた。普段教えている学生ではない。たまたま数学の教師が居たから質問されたのだと思う。東大の過去問をやっているらしいのだが、なかなかできる学生みたい。質問自体は別にどうということもないのだが、ああ、やはり文系の人は…

今日、直前講習会の原稿を提出した。これで今年度分はとりあえず終了。もっとも、解答作成の仕事は残っているのだけども。

数列 に対して数列 を次のように定める。 [tex:a_mただし、これはkが2以上のときで、とする。さて、このとき、 を示し、 を計算せよ、というもの。実際の問題は(1)がの一般項を求めよ、(2)が上の等式の証明、そして(3)が最後の数列の和の計算になっている。…

どの程度まで出題されるだろうか。初年度だし、近年の学力低下を考慮に入れると、そんなに難しい問題は出ないのではないか、というのが仲間内の予想だったりするのだが、こればっかりは蓋を開けてみないとねえ。来週あたり、直前期の教材の会議があるのだが…

いや、本人は真面目で熱心なのかもしれないのだが。先日、物理の先生がさすがにうんざりという感じ(と僕には思えた)で声を荒げながら対応していたのだが、当の生徒さんはちとも感じず、さらに質問を続けていたのだった。近くで見ていると分かるのだが、ちゃ…

2次正方行列Aに対して、AB-BA=A となる2次正方行列Bが存在するとき、tr(A)=0 と A2=O を示せ、という問題。トレースが0になることは成分計算で簡単に示せる。というか、tr(AB)=tr(BA) という良く知られた性質から自明に近い。ところがもう一つの A2=O の方は…

先週の授業で、 の解法をやった。誘導があり、それはLagrangeのレゾルベントを利用するもの。これはこれで由緒正しいが、その価値はやはりガロア理論を知らないと分からないだろう。ということで高校生向けには、むしろデル・フェロ＆タルタリア(フォンタナ…

単位円に内接する正三角形の内部のうち第1象限にある部分の面積の最大値と最小値を求めよ、というもの。テキストの問題候補として会議に持って行ったが、結局使わないことに。けっこう面倒だが力量を見るには良い問題だとは思ったのだけど、授業で扱うにはち…