粉飾

明日の授業の予習をしているのだが、あまりの品のなさにめまいがして我慢できずにここに書くことに。y=\log(x+1) 上の0からe-1の範囲で接線を引き、直線x=0, x=e-1 をあわせた4つの曲線で囲まれた部分の面積を最小にしたい、という問題。なんでわざわざ平行移動するかなあ。どう考えたって、y=\log x でやった方が簡単だろうに。というか、こういう嫌がらせに耐えることも入試では必要というのだろうか。一体どこの問題だろうと見ると、2000年の名古屋大だそうな。ふーん、落ちたものだ。

しかし、平行移動させて解く方が計算が簡単とはいえ、学生にそれを要求するのは酷かもしれない。やはり、普通に接点のx座標をtとでも置いてやってみせる方が良いのだろうか。それでもやはり納得いかないなあ。一体誰が \int_1^e \log x\,dx よりも \int_0^{e-1}\log(x+1)\,dx の方を好むというのだろうか。