ある極限

テキストに を求める問題がある。どう説明したものか悩む。いかさま近似すれば、 と同じことが直観的に分かる。しかし、これを解答にするわけにはいかない。直観を重んじつつも厳密に証明したいのだが・・・。こういう場合、直観という舞台裏は見せずに、ひたすら厳密に証明するのが伝統的な数学のスタイルだ。分かりにくかろうと読者が迷路に入ろうと知ったことではない(笑)。というか、直観的な話をしたあと、厳密な解答をすればいいのだろうが、解答だけでも話が分かるようにしたいのだ、できれば。うーん、難しいなあ。