2006-09-09 各点収束 数学雑記 テキストに関数列の極限の問題があるのだが、変数xの範囲が実数全体となっている。普通、もっと限定することが多いと思うのだが。それにxを固定して極限をとるということが明記されていない。大丈夫なのかな、と同僚の某氏が気にしている。まあ、高校生だし各点収束の意味でしか考えようがないからねえ、とは答えたものの、確かにちょっと気にはなる。それにしても、全ての実数xに対して、 を示せ、とか高校生に出題しても良いんですかね？
